Somma di numeri naturali compresi tra a e b
Lascia un commento15 marzo 2024 di enricator
Per calcolare la somma dei numeri naturali compresi tra a e b si può utilizzare la seguente formula:
Somma = (a + b) * n / 2
Dove:
- a è il primo numero della serie
- b è l’ultimo numero della serie
- n è il numero di termini tra a e b, e corrisponde alla differenza (b – (a – 1))
Ecco un esempio:
Calcoliamo la somma dei numeri naturali compresi tra 5 e 10.
a = 5
b = 10
n = b – a + 1 = 10 – 5 + 1 = 6
Somma = (a + b) * n / 2 = (5 + 10) * 6 / 2 = 45
Quindi, la somma dei numeri naturali compresi tra 5 e 10 è 45.
Formula di Gauss
Un caso specifico è rappresentato dalla Formula di Gauss per la somma dei primi j numeri naturali, e che ha la seguente forma:
S(j) = (j+1) * j / 2
Ecco un esempio:
Calcolare la somma dei primi 100 numeri naturali positivi (quindi da 1 a 100)
S(100) = (100 + 1) * 100 / 2 = 5050
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